Flyback converter 뿌수기 (1) - 변압기 절연 컨버터란 무엇인가

 

앞으로 2~3개의 게시물에 걸쳐 Flyback converter 뿌수기를 진행하겠습니다.

 

보통 전력전자 수업을 들으면 제일 먼저 배우는 세가지 스위칭 DC 컨버터 토폴로지가 있습니다.

 

Buck, Boost, Buck-Boost 이렇게 세 개가 있죠.

 

그리고 스위칭 컨버터를 배운 뒤에는 변압기를 활용한 변압기 절연 컨버터를 배우게 됩니다. Flyback이랑 Forward 두개를 배울 거에요.

 

토폴로지의 원리는 크게 바뀌지 않습니다. 기존 스위칭 컨버터에서 인덕터의 역할을 이제 변압기가 대체하게 된 일종의 진화형이라고 생각하시면 됩니다.

 

변압기는 인덕터와 동일하게 에너지를 저장했다가 방출하면서도 전기적 절연을 통해 안전성을 높일 수 있는데요.

(변압기 자체가 인덕터 두개 엮어논 것)

 

입력-출력 전압 관계는 이제 듀티비와 변압기의 턴수 비 모두에 영향을 받게 됩니다.

 

그리고 사실 변압기가 아니라 coupled inductor라는 표현이 더 정확할까 싶은데요. 이상적인 변압기는 코어에 에너지를 저장하지 않지만 coupled inductor는 에너지를 저장하도록 설계합니다. 에너지를 저장해야 방출도 하면서 컨버터가 돌아가겠죠? 이 둘의 차이는 나중에 간략히 포스팅하겠습니다.

 

어짜피 두개가 돌아가는 원리는 같고 포스팅에서는 편의상 변압기로 계속 지칭하겠습니다. 다만 ideal 변압기는 아니라는 걸 기억하세요.

 

자 그럼 이제 Flyback 컨버터의 토폴로지를 보도록 합시다.

 

사실 Flyback은 Buck-Boost의 진화형입니다. 토폴로지의 원리는 크게 다르지 않다고 했었죠?

 

요게 Buck-Boost고요.

 

 

중간에 변압기를 끼웠습니다!!

변압기는 $L$과 병렬로 끼워야 토폴로지가 기존의 인덕터 역할을 잃지 않습니다.

여기서 변압기는 ideal이 아니라 practical입니다.

 

 

변압기는 practical이니까 자화 인덕터 $L_{m}$을 고려합니다.

$L_{m}$이 에너지를 저장하고 방출하게 될 겁니다.

그리고 스위치와 다이오드의 위치를 밑으로 내렸어요.

 

 

$L_{m}$과 $L$은 병렬로 가고 secondary side를 위아래로 뒤집습니다.

짠 이제 Flyback 컨버터가 나왔네요.

 

 

 

컨버터에서의 핵심은 steady stated의 ON, OFF 동작입니다. 컨버터 동작은 이 두개의 상태가 계속 반복되는것일 뿐이니까요.

 

본격적으로 Flyback에 대해서도 이를 분석해 봅시다.

 

Flyback 컨버터의 ON, OFF 동작 (좌측부터 ON, OFF 순)

 

 

변압기가 어떻게 작동하는지만 알면 위의 두 상태를 이해하는건 어렵지 않습니다. 변압기를 알아야 변압기 절연 컨버터를 알 수 있습니다.

 

변압기 작동의 핵심은 도트 규약이죠, 각 도트별 전압과 전류 방향을 아시면 됩니다. 전류 전압의 크기는 턴수비로 조정됩니다. 

 

먼저 듀티 D만큼의 ON 상태에서는요, primary 도트에 양의 전압 $V_{s}$가 걸리게 됩니다. 그러면 secondary 도트에 양의 전압 $nV_{s}$가 걸립니다. 변압기에서 두 도트의 전압 부호는 같습니다. 

 

그럼 전류는요?? 한쪽으로 들어가면 다른쪽에서는 나오고 한쪽으로 나오면 다른쪽에서는 들어갑니다(??)

 

로 정의하고요.

 

primary에서 들어갔다면 secondary에서는 나오고, primary에서 나오면 secondary에서는 들어오고 있다는 소리입니다.

(Switch ON)

primary에서 $V_{s}$ 때문에 도트로 전류가 들어가야겠죠.

 

그러면 secondary에서는 도트에서 전류가 나와야 하는데요. 다이오드때문에 불가능합니다. 그래서 $i_{2} = 0$이에요.

 

그렇다면 $i_{1} = 0 = ni_{2}$로 인해 덩달아 primary쪽에서도 전류도 흐르지 않습니다.

(전류 비는 primary : secondary = n : 1, 전압과 반대)

 

그래서 오른쪽 그림에서 자화 전류 $i_{m}$만이 흐르며 이는 자화 인턱터 $L_{m}$을 충전하게 됩니다. 

 

secondary side에 전류는 흐르지 않지만 전압은 $-nV_{s}$만큼 걸린다는 것을 인지하시고요,

그러면 다이오드의 전압 스트레스는 $V_{o} + nV_{s}$가 되겠네요.

 

 

이제 스위치 OFF상태를 봅시다.

 

(Switch OFF)

스위치가 끊겼습니다. 자화 인덕터에 흐르던 $i_{m}$ 는 이제 갈 곳을 잃었습니다. 더이상 소스에서는 전류가 공급되지 않습니다.

 

스위치가 끊기며 $i_{m}$는 새 루프를 만들어 빙빙 돌게 되는데요. 루프를 돌면서 $i_{m}$은 감소해야 합니다. 이 OFF구간동안 $i_{m}$이 감소하지 못하면 $L_{m}$은 포화될 것이고 상승과 하강을 반복하는 컨버터 파형이 나오지 않겠죠.

 

그럼 OFF구간동안 $i_{m}$이 감소하는지를 확인해 봐야겠네요.

 

다이오드가 켜진다고 가정해 봅시다.* 그러면 secondary 도트에 $-V_{o}$이 걸립니다. 그와 동시에 primary 도트에는 $-\frac{V_{o}}{n}$이 걸리는데요, 즉 $L_{m}$에 ON시간동안 걸렸던 $V_{s}$와 반대방향으로 해당 전압이 걸리게 되죠. 그리고 반대방향으로 걸린 전압은 기존의 $i_{m}$를 줄이는 방향으로 작용하게 됩니다.

 

처음의 다이오드가 켜진다는 가정도 전류 방향과 상충하지 않습니다. $i_{m}$의 크기가 감소하기는 하지만 방향은 유지한다는 것을 고려하면, primary에서 나가고 secondary에서는 들어가게 되죠? 이는 다이오드 방향과 일치합니다.

 

 

*사실 여기서 다이오드가 켜지는 이유를 정확히 설명하기는 좀 복잡한데요. primary쪽의 스위치는 꺼졌을 때 일종의 floating 상태가 됩니다. 스위치가 켜졌을 때는 $V_{s}$가 primary쪽에 확실하게 걸린다는 것을 보장할 수 있었죠, 그로 인해 secondary도트에는 음의 전압이 걸리고 다이오드가 절대 켜질 수 없는 상황이 만들어졌습니다. 그런데 스위치가 꺼지면 primary쪽의 전압은 "undefined"로 남게 됩니다. 그런데 이때 교묘하게도 secondary쪽의 다이오드가 켜지고 $V_{o}$이 모든 전압을 결정하는 상황이 최선이 되며 primary 스위치의 양단 전압과 도트 전압은 그에 맞춰 조정되게 됩니다. (내가 할 수 있는 최선의 설명.. 댓글로 지식을 보태주시면 감사하겠습니다.)

 

 

 

아무튼 $i_{m}$은 위 그림과 같이 상승과 하강을 반복하며 steady state로 들어갈 수 있게 됩니다.

 

그리고 이 때 상승량은 $\frac{V_{s}DT}{L}$이며 하강량은 $\frac{V_{o}(1-D)T}{nL}$이 된답니다. $DT$시간만큼의 ON일 때 인덕터 $L$에 $V_{s}$가 걸리고 $(1-D)T$시간만큼의 OFF일 때 $\frac{V_{o}}{n}$이 걸리기 때문이에요. 

 

이 $i_{m}$만 있으면 입력 전류과 출력 전류를 다 알 수 있는데요. 이번 포스팅에서 $i_{m}$에 대해서 이해를 하셨다면 나머지는 어렵지 않습니다. 사실 $i_{m}$이 변압기 절연 컨버터의 핵심이거든요. 입출력 전압 전류와 정확한 공식의 유도는 다음 포스팅에서 다루도록 하겠습니다.

 

 

 

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