정류기 전류 고조파 발생원리

 

 

 

안녕하세요 Brandy입니다. 이번 포스팅에서는 단상 및 3상 정류기의 전류 고조파 발생 원인에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

정류기(Rectifier)는 주기적으로 방향과 크기가 바뀌는 교류(AC)를 일정한 방향과 크기의 직류(DC)로 변환하는 장치입니다.

 

정류기는 전류를 한 방향으로 고정하는 다이오드 브릿지와 안정적인 직류값을 유지하기 위한 평활 커패시터로 구성됩니다. 

 

그런데 여기서 단순 정류기의 문제는, 입력 전류 파형이 입력 전압 파형과 비교해 왜곡된다는 것에 있습니다.

 

한번 단상 정류기의 예를 확인해보죠.

 

Full bridge 정류기 평활 회로

 

 

위의 단상 정류기에서 입력 전압 $V_{in}$과 입력 전류 $I_{in}$로 설정합니다.

 

그리고 역률(Power Factor, PF)은 다음과 같이 정의합니다.

 

$$PF=\frac{\mathbf{\text{유효전력}}}{\mathbf{\text{유효전력 + 무효전력}}}=\frac{{\int }_{t_1}^{t_2}v(t)i(t)dt}{t_2-t_1}\ast \frac{1}{V_{rms}{I}_{rms}}$$

 

만약 PF = $cos(\varphi )$ (전압과 전류의 위상차가 $\varphi$일 때)로만 알고 계신다면 위의 식이 보다 일반화된 식임을 기억해주세요. rms도 같은 구간 $t_1\sim t_2$에서 계산한 값입니다.

 

단상 정류기에서  $V_{in}$과 $I_{in}$의 파형

 

 

위는 단상 정류기에서 $V_{in}$과 $I_{in}$의 파형입니다.

 

$V_{in}$이 사인파일때, $I_{in}$또한 동상의 사인파로 형성된다면 1의 역률(100%)을 얻게 됩니다. 입력되는 전력 전부가 유효전력으로 사용될 수 있기에 가장 바람직한 상황이라고 볼 수 있겠습니다.

 

하지만 위상차가 존재하거나 한 파형이 왜곡된 상황에서는 역률이 1 이하로 감소하게 됩니다. 그리고 위에서 보듯이 정류기는 전압과 비교해 전류가 왜곡된 케이스임을 알 수 있습니다.

 

그리고 왜곡된 파형은 기본파(Fundamental)와 고조파(Harmonics)의 합으로 표현하게 됩니다.

 

고조파에 대해서는 아래 글을 참고해 주세요.

https://bestcal.co.kr/bbs/board.php?bo_table=menu_04_01&wr_id=95&sst=wr_datetime&sod=asc&sop=and&page=6

[전자파] 고조파란? > 기술 자료실 | 한국캘랩(주)

 

 

이번 포스팅에서는 고조파의 수학적 분석보다는 정류기에서 위와 같은 $I_{in}$ 파형이 발생하는 이유만 다루려고 합니다. 

 

Full bridge 평활 회로와 출력 전압

 

 

위 그림을 가지고 정류기의 작동을 직관적으로 이해해봅시다.

 

다이오드의 전압 강하가 없다고 가정할 때 $|V_{in}|>V_{out}$일 때만 입력에서 출력단으로 전류가 흐르게 됩니다. ($I_{in}$ 생성)

 

반대로 $V_{out}>|V_{in}|$이면 입력단으로부터의 전류는 끊기고 커패시터가 부하를 통해 방전하게 됩니다. 

($I_{in}=0$, $I_{discharge}$ 생성)

 

위 과정을 정리하면

 

[커패시터 충전 후 $|V_{in}|$이 감소 $\to$ 커패시터 방전, $V_{out}$ 감소 $\to$ 다시 상승하는 $|V_{in}|$에 의해 충전]

을 반복하게 됩니다.

 

그러면 $I_{in}$은 커패시터를 충전하는 구간에만 흐르게 될 것입니다.

 

정류기 입출력 전압전류의 시뮬레이션 결과

 

 

결과적으로 파형은 위와 같습니다. 전류 왜곡을 줄이기 위해 교류 입력단에 인덕터를 달기도 합니다. 인덕터를 달면 입력 전류의 변화 정도가 감소하면서 $I_{in}^{\prime }$과 같은 모습이 됩니다. 입력 전류의 적분값은 같고 peak와 너비가 변하게 됩니다.

 

위의 예시에서 전고조파왜곡률(THD)는 각각 86%와 62%인데요. 사실상 인덕터를 달더라도 IEEE의 고조파기준을 만족시킬 수가 없습니다. 그래서 AFE(Active Front End)등의 방법을 사용하게 됩니다. 

 

그리고 앞서 설명한 고조파 왜곡은 3상 정류기에서도 똑같이 발생합니다.

 

3상 정류기와 입출력 전압

 

 

3상 정류기는 매 순간 '가장 큰 선간전압'을 출력으로 내게 됩니다.

 

예시로 위 그림에서 선간전압 $V_{AB}=V_A-V_B$입니다. ABC 3상 전압의 변화에 따라 '가장 큰 선간전압'이 결정되고 그대로 출력단으로 이어짐을 확인할 수 있습니다.

 

그리고 전류가 흐르는 통로는 A에서 출발 2번, B에서 출발 2번, C에서 출발 2번이 반복됨을 알 수 있습니다 ($V_{AB}\to V_{AC}\to V_{BC}\to V_{BA}\to V_{CA}\to V_{CB}...$}.

 

단상 정류기에서의 입력전류 생성 원리는 3상에서도 똑같이 적용되며 같은 포인트에서 출발이 2번씩 반복되므로 입력 전류 peak는 두번씩 발생하게 됩니다.

 

3상 정류기 입력 전압전류

 

따라서 A상에서 출발하는 입력 전류는 위와 같은 파형이 됩니다. 참고로 이건 입력단에 인덕터를 달았을 때의 파형이라 왜곡의 정도가 적을 때의 모습입니다. B, C상도 A상으로부터 120도 240도 위상차를 갖는 똑같은 파형을 갖게 됩니다.

 

오늘은 단상 및 3상 정류기의 입력 전류 왜곡에 대해 알아보았습니다. 각 파형의 모습과 왜곡의 원인을 직관적으로 기억해두시면 좋을 것 같습니다.

 

감사합니다!!