PWM 제어, 펄스폭 변조의 개념과 회로 구현

PWM(Pulse-Width Modulation)제어의 개념과 실제 회로 구현법을 알아봅시다.

 

안녕하세요 Brandy입니다. 오늘은 PWM제어가 무엇인지, PWM제어는 어떤 소자들을 통해 실제로 구현할 수 있는지 공부해보겠습니다.

 

PWM의 아이디어는, 스위칭 동작을 통해 고정된 직류값을 조절해보자는데서 출발합니다.

 

PWM 동작

 

위와 같이 스위칭을 반복하면 전달되는 "평균 전압"을 조절할 수 있습니다. 5V 직류 입력의 평균값이 듀티비(Duty Cycle / Duty Ratio) 에 따라 변화함을 확인할 수 있습니다. 듀티비는 펄스를 만들었을 때 한 주기동안 ON 상태가 차지하는 시간 비율을 의미합니다.

 

즉 듀티비의 조절이 곧 펄스의 폭(Width)조절을 의미하기 때문에 Pulse-Width Modulation이라고 부르게 되었습니다.

 

DC vs Pulse

 

PWM은 듀티비를 조절하는 것만으로 $0\sim V_{in}$사이의 모든 출력을 만들 수 있으니 굉장히 효과적인 기술이라고 할 수 있겠습니다.

 

그런데 언뜻 생각했을 때는, 스위칭으로 만든 펄스가 믿음직스럽지 않아 보일 수 있습니다.

 

5V로 만든 평균 2.5V의 펄스와 2.5V 직류를 비교하면, 꺼지기를 반복하는 펄스보다는 2.5V 직류가 더 안정적으로 보입니다.

 

간단하게 전구에 펄스 신호를 주면, 전구가 계속 깜박거릴텐데 이런 전구를 밤에 사용하기는 어렵겠죠. (스위칭 주기가 길다고 했을 때)

 

하지만 많은 전기기기를 펄스 입력을 받도록 설계합니다. DC모터나 스위칭 파워 서플라이가 대표적인 예입니다.

 

부하(전기기기)를 잘 설계하면 펄스 입력으로도 직류 입력과 같은 동작을 만들 수 있습니다.

 

 

 

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그렇다면 이제 PWM을 어떻게 회로로 구현할 수 있는지 알아봅시다.

 

비교기와 펄스 생성

 

PWM은 비교기와 Ramp신호($V_{ramp}$) 및 제어 지령값($v_{con}$)으로 구현할 수 있습니다. 비교기는 +입력이 -입력보다 클 때 양의 신호를 내보냅니다. 즉 위 오른쪽 그림처럼 $V_{ramp}(t) > v_{con}(t)$일 때만 High출력이 나옴으로써 ON/OFF 상태를 반복하게 됩니다.

 

그렇다면 듀티비를 $d$, $V_{ramp}$의 피크값을 $\widehat{V}_{r}$라고 했을 때 

 

$d(t) = \frac{v_{con}(t)}{\widehat{V}_{r}}$로 결정됩니다.

 

비교기 출력을 스위치에 연결하면 스위치는 듀티비 $d$로 스위칭 동작을 하겠습니다.

 

그런데 Ramp신호에도 여러 종류가 있습니다.

 

여러가지 Ramp파형

 

Ramp신호는 위 그림과 같이 업 / 다운 카운터와 Triangular 파형 세가지를 사용합니다. 사실 주기적인 삼각파형이기만 하면 듀티비 만드는 원리는 다 똑같이 적용됩니다.

 

업 카운터는 Ramp신호의 초기에 펄스가 생성됩니다. 반면에 다운 카운터는 Ramp신호의 끝에서 펄스가 생성됩니다. Triangular 파형은 그 중간에서 펄스가 생성되겠습니다.

 

셋중에 Triangular 파형이 스위칭 EMI 저감효과가 가장 뛰어난 것으로 알려져 있으며, 만들기도 간단하기 때문에 Ramp신호로는 Triangular 파형이 주로 사용됩니다.

 

삼각파 생성회로

 

삼각파형은 사각파형을 적분하면 만들 수 있습니다. 그래서 Triangular Waveform Generator는 Square Wave Generator와 Integrator를 연결한 형태가 됩니다.

사각파 생성회로

 

적분기는 굳이 설명하지 않고 Square Wave Generator의 동작 원리를 알아보겠습니다.

 

초기 상태에서 C가 충전되지 않아 Inverting입력 $V_{n} = 0V$라고 합시다. Op amp는 양의 오프셋을 가져 출력 $V_{o} = + V_{sat}$라고 합시다.

 

출력 $V_{o}$에 의해 $R_{1}$을 타고 C가 충전되기 시작합니다. 따라서 $V_{n}$은 증가합니다.  

 

C가 충전되며 $V_{n}  > V_{p} = \frac{R_{3}}{R_{2} + R_{3}}V_{sat}$에 도달하면 이제 출력은 $V_{o} = -V_{sat}$으로 반전됩니다.

 

출력이 반전되면 이제 C는 방전을 시작합니다. C가 방전되어서 $V_{n} < V_{p} = -\frac{R_{3}}{R_{2} + R_{3}}V_{sat}$에 도달하면 다시 출력이 $V_{o} = - V_{sat}$으로 반전됩니다.

 

위의 두 과정이 반복되며 $V_{o}$는 $\pm V_{sat}$를 반복하게 됩니다.

 

이렇게 생성된 Square Wave는 적분기를 거쳐 Triangular Waveform로 나오게 됩니다.

 

 

 

 

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